Funções Polinomiais e suas variáveis

Apreender ou aprender funções?

Geralmente, ao analisarmos o cotidiano, não refletimos sobre a gama de aplicações dos conceitos que estudamos rotineiramente. Pensamos que, tudo no período escolar básico, é uma atribuição do livro didático e estuda-se, em geral, para aprender, e, às vezes, para apreender.

As pronuncias são próximas, todavia, os conceitos são distintos. Quando se diz Apreender, busca-se aplicar a partir de uma definição matemática, um conceito escolar no convívio cotidiano, e em relação ao aprendizado, analisado aqui, fica, em geral, no que é e como faz, em raras ocasiões, como visualizá-lo no dia a dia.

O tema função polinomial de primeiro grau é um bom caminho para visualizamos um conceito matemático com apreensão e não como uma definição sem muitos desdobramentos. Sabemos que, para definirmos uma função, aspira-se por dois conjuntos não vazios, nos quais serão relacionados por uma regra, chamada de “ Lei de formação”, a qual relacionará as variáveis dos dois conjuntos que, do primeiro, chamaremos de domínio da função, valores independentes e o segundo, o qual conterá as variáveis dependentes,imagens, chamadas de contradomínio.
Esse processo, feito por uma regra, numa relação de dependência de um conjunto para com o outro, chamamos de função.

Uma aplicação da relação discutida até aqui é a tabela de tarifas da EMBASA, no final dessa lauda, da empresa baiana de saneamento da Bahia, que disponível em um sítio público, oferece um conjunto finito de aplicações de funções e variáveis que podemos destacar.

É uma aplicação do conceito de função, presente, mensalmente, na casa das pessoas e que muitas vezes, passa despercebida, pelas aulas voltadas para o ensino de funções e acredito que devemos a cada dia trazer exemplos próximos da nossa realidade para ilustramos aquilo que estudamos, e buscamos apreender e não aprender por aprender.

Veremos nessa tabela exemplos de variáveis independentes, no caso as definidas pelo intervalo de consumo de água, os dos preços a pagar, como um conjunto de variáveis dependentes que são descritas por regras específicas, analisadas dentro de cada faixa de consumo. As funções ilustradas podem se classificar como afins, lineares e constantes, pois cada faixa de consumo nos possibilita definir funções com essas características.

Assim, o conceito de função nos encanta pela relação de dependência estabelecida entre dois conjuntos não vazios, usando uma regra que nos mostra que nos exemplos mais triviais e próximos da nossa realidade, pode-se estudar um conceito que nos parece distante e, mostra-nos que apreender é a grande meta que todos nós devemos almejar.
abaixo,segue a tabela de tarifas de consumos e seus respectivos preços a pagar.