segunda-feira, 1 de novembro de 2010

Sistemas de equações: Um tratamento analítico e geométrico

Aos alunos do oitavo ano e interessados em matemática.

Um sistema de equações é um modelo matemático que descreve um problema da realidade. É tema crucial para compreensão da linguagem matemática e da linguagem materna. Pois, transformar um problema da realidade em um modelo matemático nos faz compreender que muitas das coisas do dia a dia podem ser descritas por essa ciência.

Nas aulas desenvolvidas no oitavo ano do ensino fundamental, motivou-nos a discutir geometricamente o sistema, a partir dos softwares livres acessíveis na rede. A ideia foi, usar o fato dos alunos terem computador em casa, e a partir disso, motivar o uso, também pedagógico, desse recurso, uma vez que a utilização do computador se resume, às vezes, as páginas de relacionamento. Daí se fez uma análise da solução do sistema, o seja visão analítica, verificando o comportamento de cada equação, tabulada no programa, gerando uma visão geométrica, até então desconhecida pelos discentes através do programa WINPLOT.

Instalado programa, sugeri aos alunos que clicassem no ícone “ janela” e selecionassem a opção 2D, e desse modo, exibem os eixos coordenados. Nesse momento, fizemos uma reflexão sobre as características do plano cartesiano, analisando as retas reais. Daí, sugeri que clicassem na janela “ equação” na opção “implícita” e desse modo, tabulassem algumas equações,as quais pertenciam a sistemas classificados como Compatíveis e outras de sistemas incompatíveis.Daí vimos que geometricamente, sistemas incompatíveis são formados por retas concorrentes, ou seja, tem um ponto que satisfaz as duas equações, geometricamente, e que retas coincidentes, são representadas por equações equivalentes. Por fim, analisamos que par de retas paralelas, representa um sistema incompatível, pois elas nunca se cruzam e de fato, não existirá um ponto que satisfará as duas equações.

Assim, a discussão analítica de um sistema ( solução aritmética) e a solução geométrica do sistema, a partir do WINPLOT, nos faz compreender melhor a solução do sistema que, algumas vezes, fica na reflexão analítica, porém uma discussão no plano cartesiano se faz necessária para a compreensão desse tema e mostramos que o uso do computador não se resume a páginas de relacionamentos.

6 comentários:

  1. Professor...tenho que admitir são ótimos os seus textos! Depois diz que não filosofa... É de imensa ajuda os seus textos... Parabéns!

    Beijos e fica com Deus, de sua querida estudante Marília costa.

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  2. professor josué aprendi muito com esse texto que esclareceu minhas duvidas sobre esses pontos que foram abordados,além disso aprendi tambem que o computador não é só um meio de comunicação mais sim um meio de aprendizagem tambem.
    Fica com Deus,do seu querido aluno CAIO.

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  3. Professor com seus textos aprendi muito como usar o winplot
    Fica com DEus

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  4. Professor... Adorei o texto ,pois com o winplot podem esclarecer nossas duvidas e tambem conhecimentos pelos quais temos no 8º ano...

    Abraços !.! De sua aluna que te admira muitoo Larissa Dourado :)

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  5. Amei seu texto.
    Seus textos são de ajuda muito grande paara nós...
    Bjos fica com DEUS:)

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  6. josue estou com dificuldade para fazer o meu trabalho de matematica então quero uma ajuda para esclarecer a minha duvida.OK?

    Fica com deus.De seu aluno querido CAIO.

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